Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του (εισαγωγικού) μαθήματος ΣΑΕ Ι σε προηγούμενο εξάμηνο και αφορά στη μελέτη και ανάλυση των συστημάτων υπό έλεγχο σε κλειστό βρόχο. Αρχικά παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά ευστάθειας συστημάτων και πως αυτή μεταφράζεται σε συμπεριφορά λειτουργίας. Στη συνέχεια, εξειδικεύουμε στα χαρακτηριστικά ευστάθειας αλλά και απόδοσης συστημάτων υπό έλεγχο σε κλειστό βρόχο. Η ευστάθεια μελετάται με αλγεβρικά κριτήρια (Routh) και η απόδοση με τα χαρακτηριστικά μόνιμου σφάλματος του κλειστού συστήματος αλλά και τυπικά χαρακτηριστικά της απόκρισής του (υπερύψωση, χρόνος αποκατάστασης κλπ) σε δεδομένη είσοδο. Σε επόμενη ενότητα μελετάται η σχετική ευστάθεια κλειστών συστημάτων, δηλαδή η μεταβολή της ευστάθειας κλειστού βρόχου ανάλογα του είδους και της ρύθμισης του ελεγκτή. Εργαλεία για το σκοπό αυτό είναι η θεωρία του Τόπου Ριζών και τα διαγράμματα Nyquist και BODE. Τα παραπάνω χρησιμοποιούνται σε επόμενο στάδιο για το σχεδιασμό (σύνθεση) νόμων ελέγχου, ή αλλιώς, την επιλογή και ρύθμιση ελεγκτή με βάση κάποιες προδιαγραφές απόκρισης κλειστού βρόχου σε τυπικές εισόδους. Τέλος γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια της εσωτερικής κατάστασης συστημάτων και στην αναπαράστασή τους στο Χώρο Κατάστασης (State-Space). Αναλύεται η λύση των εξισώσεων κατάστασης με μετασχηματισμό Laplace αλλά και τη μέθοδο των ιδιοτιμών και προσδιορίζεται η απόκριση του συστήματος. Τέλος κατασκευάζονται οι τροχιές των μεταβλητών κατάστασης.

Στόχοι Μαθήματος

Οι μαθησιακοί στόχοι του μαθήματος Σ.Α.Ε. ΙΙ περιγράφονται παρακάτω: Η μελέτη της συμπεριφοράς και της ευστάθειας κλειστών συστημάτων αυτομάτου ελέγχου. Η εξοικείωση με το πρόβλημα τoυ σχεδιασμού λύσεων ελέγχου τέτοιων συστημάτων με διάφορες μεθόδους. Η εισαγωγή στη θεωρία της εσωτερικής κατάστασης των συστημάτων.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι, Μαθηματικά Ι, ΙΙ και ΙΙΙ.

Περιεχόμενα

Το μάθημα αποτελείται από τις ακόλουθες ενότητες:  Ποιοτικά χαρακτηριστικά συστημάτων κλειστού βρόχου. Ποιοτικά χαρακτηριστικά συστημάτων κλειστού βρόχου - Μόνιμα Σφάλματα. Ευστάθεια συστημάτων - Αλγεβρικό κριτήριο Routh. Ευστάθεια συστημάτων κλειστού βρόχου με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών. Σχεδιασμός ελεγκτών με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών. Σχεδιασμός ελεγκτών με χρήση αναλυτικής μεθόδου υπολογισμού παραμέτρων. Αρμονικά κριτήρια ευστάθειας κατά Nyquist και BODE. Χώρος Κατάστασης: Μεταβλητές, Εξισώσεις, Κανονικές μορφές. Λύση εξισώσεων εσωτερικής κατάστασης με χρήση μετασχηματισμού Laplace. Λύση εξισώσεων εσωτερικής κατάστασης με χρήση μεθόδου ιδιοτιμών.